L'industria della moda statunitense avverte che i tagli proposti da Trump potrebbero mettere a rischio iniziative cruciali per la catena di approvvigionamento.  

(Alternativa leggermente più fluida:  
Il settore della moda negli USA avvisa che i tagli proposti da Trump potrebbero compromettere progetti vitali per la filiera produttiva.)  

*Note sulla traduzione:*  
- "Supply-chain initiatives" è reso con "iniziative per la catena di approvvigionamento" (tecnico) o "progetti per la filiera produttiva" (più naturale in italiano).  
- "Jeopardize" può essere tradotto come "mettere a rischio" o "compromettere" a seconda del registro.  
- "US fashion industry" è stato adattato come "industria della moda statunitense" o "settore della moda negli USA" per evitare ripetizioni di sigle.  

Scegli la prima versione per testi formali, la seconda per comunicazioni più snelle.
Fornitore italiano di beni di lusso terrà trattative sul debito in calo delle vendite.  

(Alternative version with slightly different phrasing:  
Fornitore italiano di prodotti di alta gamma avvierà trattative sul debito a fronte del calo delle vendite.)  

Both versions convey the original meaning, with the first being more concise and the second providing additional context ("a fronte del calo delle vendite" emphasizes the reason for the debt negotiations). Choose based on stylistic preference.